Temperaturkoeffizient

  • Wert, der die Veränderung des Widerstands bei Temperaturveränderung angibt.

    Im TCR Modus wird ein Temperaturkoeffizient abgefragt. Dieser Wert erlaubt das Errechnen der Widerstandsveränderung eines Drahtes bei steigender Temperatur.

    Auf den ersten Blick erscheint es also so, als sei ein hoher Tempraturkoeffizient das Beste, was man für TCR nutzen kann, das stimmt allerdings nur bedingt.

    Die Rechnung mit dem Temperaturkoeffizienten geht folgendermaßen, sie ist auch für das mechanische Dampfen wichtig und hat Einfluss auf den VV und VW-Modus.

    warm = Ωkalt + Ωkalt * Temperaturkoeffizient * (Temperaturwarm - Temperaturkalt)

    Wir müssen also auch auf den Widerstand des Drahtes achten.

    HIer mal zwei Beispielrechnungen für klassische Wicklungen (Alle Beispielrechnungen gehen, der Einfachheit halber, von einem Singlecoil mit einem Runddraht aus):

    Als erstes nehmen wir einen ES 317L Draht mit 0.4mm (AWG26) und einer länge von 10 cm (entspricht etwa 6.5 Windungen).

    Der Kaltwiderstand beträgt 0.63Ω, der Temperaturkoeffizient 0.00095, als warm (Betriebstemperatur) gehen wir von 240°C aus, als kalt (Raumtemperatur) nehmen wir 20°C (wie der Akkuträger).


    warm = 0.63 + (0.63 * 0.00095 * (240 - 20))

    warm = 0.63 + (0.63 * 0,00095 * 220)

    warm = 0.63 + 0.13

    warm = 0.76


    Wir haben eine Veränderung um 0.13Ω.


    Nun nehmen wir einen NiFe30 Draht, selbes Setup.

    Der Widerstand des Drahts beträgt 0.16Ω, der Temperaturkoeffizient 0.00520.


    warm = 0.16 + (0.16 * 0.00520 * (240 - 20))

    warm = 0.16 + (0.16 * 0.00520 * (220))

    warm = 0.16 + 0.18

    warm = 0.34


    Wir haben eine Veränderung um 0.18 Ohm.

    Trotz des viel höheren Temperaturkoeffizient ist die Veränderung fast gleich, da der Kaltwiderstand bei NiFe30 viel niedriger war.


    Wenn man den Kaltwiderstand errechnen möchte, um einen bestimmten Widerstand bei der Betriebstemperatur zu haben, ist folgende Formel anzuwenden.

    (Hinweis: Die Formel ist nicht zu 100% exakt, für unsere Zwecke aber ausreichend, die korrekte Formel wäre rekursiv zu errechnen, was ohne Programierkenntnisse sehr aufwändig ist. Da wir auch bei den Temperaturen nur mit Schätzwerten arbeiten, ist sie für uns völlig ausreichend.)

    kalt = Ωwarm / (1 + Temperaturkoeffizient * (Temperaturwarm - Temperaturkalt))


    Wieder eine Beispielrechnung:

    Dieses Mal nehmen wir einen Titan-Draht, wir gehen wieder von 10 cm aus.

    Temperaturkoeffizient ist dieses Mal 0.00350 der gewünschte Widerstand ist 0.15Ω, als Betriebstemperatur rechnen wir dieses Mal mit 250°C.


    kalt = 0.15 / (1 + 0.00350 * (250 - 20))

    kalt = 0.15 / 1 .81

    kalt = 0.08Ω


    Titandraht ist hierfür also nicht sonderlich gut geeignet, der Temperaturkoeffizient ist schlicht zu hoch, ein möglicher Draht wäre ES304 V2A, der Temperaturkoeffizient wäre nun 0.00105, ansonsten nehmen wir die Werte von eben.

    Es ergibt sich folgende Rechnung:


    kalt = 0.15 / (1 + 0.00105 * (250 - 20))

    kalt = 0.15 / 1.2415

    kalt = 0,12Ω


    Dieser Draht macht also in diesem Setup Sinn.


    Zusammenfassend ist zu sagen:

    Für TC ist das Verhältnis von Temperaturkoeffizent und Grundwiderstand entscheidend. Wir wollen eine möglichst hohen Wert für Ωkalt / Temperaturkoeffizient.

    Für mechanisches Dampfen, sowie die VW und VV Modi ist ein niedriger Temperaturkoeffizient von Vorteil (und ein niedriger Gesamtwiderstand, hier spielt allerdings der persönliche Geschmack ebbenfalls eine Rolle, daher ist hier die Orientierung auf den Temperaturkoeffizienten sinnvoll).


    Die Werte zu den Drähten findet ihr sowohl im Artikel Draht alsauch im Artikel TC/TCR

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