Heiner Nein. Die B-Vitamine gehören zu den wasserlösliche Vitaminen.
Allerdings gab oder gibt es zur intramuskulären Injektion auch ölige "Lösungen" eigentlich wasserlöslicher Stoffe. Nicht nur Vitamine, auch etliche Psychopharmaka-Depotinjektionen z. B.
Gut gespritzt sollte eigentlich auch eine Injektion in den "großen Popomuskel" nicht sonderlich schmerzhaft sein. Angenehm ist es allerdings auch nicht.
Edit fügt noch hinzu, dass es in der Tat auch fettlösliche Vit B-Analoga gibt, die insbesondere zur Behandlung von Neuropathien entwickelt wurden (wenn ich mich recht entsinne)