Smok ist nu nicht gerade für gute Qualität bekannt, daher vermute ich mal, das im Inneren irgendwo der Stromkreis unterbrochen ist. Der Pin sollte ja gefedert sein, denn du ihn leicht eindrückst, sollte er beim loslassen wieder hoch kommen. Tut er das, liegt der Fehler sehr wahrscheinlich im Gerät. Da kann ein Kabel lose/ab sein (gern mal das, was am Pin hängt) oder die Platine ist hin (oft durch Liquid, das ins Gehäuse gelangt ist).
Ohne den AT zu öffnen wird man nur raten und in den allermeisten Fällen auch nix reparieren können. Ist nur ein Kabel lose, lässt sich das meist wieder anlöten (manchmal auch stecken, sind nicht alle gelötet).
Jedenfalls braucht es einen Stromkreis, der geschlossen ist und äußerlich bleibt einem nur, die Kontakte (Pin, Akku) zu kontrollieren. Ist da alles ok, hilft nur aufmachen. Dazu braucht es aber etwas Kenntnisse und richtiges Werkzeug. Ist da viel geklebt, ist meist auch nix mehr zu machen, ohne was (zumindest optisch) zu beschädigen. Kenne den R Kiss nicht, sind da Schrauben außen/innen sichtbar, kann man schauen, ob man den nach dem entfernen öffnen kann und dann die Verkabelung kontrollieren und ggf. reparieren.
Wahrscheinlich ist ein Neukauf (am besten keinen Smok) die bessere Alternative, leider
edit: gerade mal Bilder angeschaut, die oberen 4 Schrauben lösen sollte das Innenleben rausnehmbar machen (evtl. sind im Akkuschacht noch weitere Schrauben). Im Akkudeckel ist auch ein kleiner Pin, der sollte auch beweglich sein. Der hängt meist an einem sehr dünnen Kabel, das beim zerlegen sehr leicht kaputt gehen kann, also sehr vorsichtig sein. Mit Glück kann man aber nach den 4 Schrauben das Innenleben rausschieben und so dann sehen, ob da was lose ist. Achso, die Schrauben vom 510er würde ich auch mal lösen, ggf. kann man dann schon an die Kabel zum 510er gelangen